Идея посвятить статью рассмотрению различных моделей прокачки игроков посетила меня давно. Я видел нечто подобное в какой-то очень старой статье, но хотел все предположения проверить опытным путём.
Сезон назад я узнал формулу прокачки, но уже решённым делом было введение тренеров и изменение формулы. Напиши я тогда статью, она бnы потеряла актуальность через пару недель.
В начале этого сезона администраторы приготовили сюрприз в виде изменения интенсивности тренировок в зависимости от возраста, формула изменилась не в одном месте. Было очевидно, что возрастные игроки выиграли от этого изменения, а молодые – проиграли. Но сколько? Это нужно было проверить.
Кроме того, различные модели прокачки теперь, вполне возможно, могут приводить к разным результатам. Почему бы не провести сравнение?
К сожалению, расчёты нельзя назвать окончательными, поскольку мне не удалось подобрать абсолютно точной формулы. Если Вам не хочется разбираться в дебрях аналитических выкладок и погрешностях, предлагаю перейти сразу к результатам.
Как подбиралась формула
Огромная благодарность Майку, снабдившему меня старой формулой, которая, в общем, не была секретом для многих.
P – процент нагрузки
LT – уровень тренера
LB – уровень базы
T – талант
S – текущий уровень навыка
А – возраст
M – мастерство
K – константа вычета по возрасту
Специально отметил 3 параметра жёлтым цветом, так как именно они были для меня искомыми. Как видно, возраст игрока входит лишь в состав одного члена формулы.
Спасибо Алексею (Uran), подтвердившему правильность старой формулы и давшему названия этим параметрам. Linear – линейный коэффициент, power – степенной коэффициент. В старой формуле linear был равен 0.013, а power – 1.84. Их мне и предстояло найти.
Наивно предположив, что указанные в сетке данные – округлённые, стал подбирать коэффициенты, дающие наименьшее отклонение. И долго проверял расчёты, недоумевая, почему нет ни одного варианта, дающего хотя бы отклонение в 0.5%. Лишь отклонение в 0.7% дало сразу десяток кандидатов:
| 0.15 | 0.15 | 0.15 | 0.16 | 0.16 | 0.16 | 0.17 | 0.17 | 0.17 | 0.17 |
| 1.38 | 1.39 | 1.4 | 1.34 | 1.35 | 1.36 | 1.3 | 1.31 | 1.32 | 1.33 |
В поисках истины я решил рассчитать значения для старой сетки с точностью до 2-ух знаков, чтобы убедиться, что хотя бы с формулой не ошибся. Спасибо Александру (playmaker), бережно сделавшему скрин и поместившему его в теме обсуждения новой формулы.
Рассчитав со старыми коэффициентами значения в узлах сетки, я удивился, поскольку они не совпадали с приведёнными в правилах. Конечно, я решил убедиться, что всё верно, и вывел несколько знаков после запятой, оказалось, что в правила вставили целые части чисел, а не округлённые значения. Вот на это я и попался. Единственное исключение – значение при 23 годах, где округление пошло в верхнюю сторону.
Используя новую информацию, провёл расчёты и получил 8 других кандидатов, удовлетворяющих текущей сетке интенсивности из правил:
| 0.014
1.4 |
0.014
1.41 |
0.014
1.42 |
0.015
1.36 |
0.015
1.37 |
0.015
1.38 |
0.016
1.33 |
0.017
1.29 |
|
| 23 | 99.47 | 99.47 | 99.48 | 99.42 | 99.42 | 99.42 | 99.36 | 99.3 |
| 24 | 97.53 | 97.52 | 97.51 | 97.4 | 97.39 | 97.38 | 97.26 | 97.13 |
| 25 | 94.95 | 94.9 | 94.86 | 94.78 | 94.74 | 94.69 | 94.59 | 94.46 |
| 26 | 91.91 | 91.81 | 91.71 | 91.76 | 91.65 | 91.55 | 91.53 | 91.44 |
| 27 | 88.5 | 88.33 | 88.15 | 88.4 | 88.22 | 88.05 | 88.17 | 88.17 |
| 28 | 84.77 | 84.51 | 84.24 | 84.76 | 84.5 | 84.23 | 84.55 | 84.67 |
| 29 | 80.76 | 80.4 | 80.03 | 80.87 | 80.51 | 80.14 | 80.71 | 80.98 |
В данной таблице приведены интенсивности тренировок в зависимости от возраста (указанного в 1-ом столбце) с точностью до 2-ух знаков. К моему удивлению, в двух списках кандидатов на новые коэффициенты было единственное совпадение. Оно выделено зелёным. Именно поэтому коэффициенты 0.015 и 1.38 решено было взять за основу дальнейших расчётов. А они проводились уже на основе предположения, что новая и старая формулы дают примерно одинаковый пик игрокам.
Пришлось организовать расчёт пика игроков по новой и старой формуле при прокачке минимальных умений для каждого из талантов. Метод наименьших квадратов, использованный для разницы между пиком игрока по старой и новой формулам для талантов от 1 до 9, указал на значение 2,65.
Остался один шаг: проверить полученную формулу на реальных данных. Самый утомительный, пожалуй. Когда собрал данные, ужаснулся: погрешности просто зашкаливали. Отклонения в 0.005 или 0.003 балла меня никак не устраивали, ведь при прокачке они накапливались бы, превращаясь в целые баллы мастерства.
Тем временем я столкнулся с ещё одной проблемой: можно узнать с точностью до 3-х знаков, каков прирост умения на тренировке. Но величины умений можно просмотреть лишь с точностью до 2-ух знаков. Это значит, что точный расчёт провести всё равно не получилось бы. Чтобы избежать этой ловушки, я решил проводить расчёт не для умений игроков, указанных в карточке, а в диапазоне в 0.01 балл для каждого умения.
Пример:
Есть игрок со следующим списком умений:
| 2.53 | 5.43 | 12.32 | 1.00 | 1.00 | 5.32 | 2.32 | 12.43 |
Выделено последнее прокачиваемое умение. Мне известно, что оно увеличилось на 0.043 балла из последнего отчёта о тренировке. Чтобы получить профиль до тренировки, я отнимал это значение от выделенного умения. Затем сам профиль немного видоизменялся. Результат формулы считался для профиля со значениями всех умений, уменьшенных и увеличенных на 0.005. То есть использовались следующие профили:
| 2.525 | 5.425 | 12.325 | 0.095 | 0.095 | 5.315 | 2.315 | 12.425 |
| 2.535 | 5.435 | 12.325 | 1.005 | 1.005 | 5.325 | 2.325 | 12.435 |
Если результат прокачки в «Бутсе» попадал в диапазон значений, полученный при расчёте моей формулой, я считал, что она даёт точный результат (проверить точность результата не представляется возможным). Если же не попадал – тогда в качестве погрешности бралось расстояние от диапазона до точного результата формулы в «бутсе». Такой метод приемлем, поскольку целью не являлось узнать, какой прирост игрок получит на отельной тренировке, но оценить, какой пик у него будет.
Затем на выборке из 30-ти игроков моих команд я поставил опыт и пронаблюдал, какая погрешность у выведенной формулы. К сожалению, 20% тренировок дало погрешность в 0.001 балл в ту или иную сторону. Это значит, что иногда игроки получали прирост больше, нежели прогнозирует формула, а иногда меньше. При этом какой-либо зависимости от возраста или мастерства выявить не удалось. Вполне возможно, есть какой-то нюанс с коэффициентом прироста, который дают тренеры, ведь в команде без тренеров игроки получали в точности тот прирост, что прогнозируется формулой.
Выведенная формула представлена ниже:
Добавлю, что я также проводил эксперименты с другими линейным и степенным коэффициентами, являвшимися кандидатами в правильные, но лучшие результаты дали пары (0,015; 1,38) и (0,014; 1,42), так что я решил оставить ту, на которую положил глаз изначально.
Отмечу, что если считать, что до выхода на пик игрок проведёт 2000 тренировок (это больше, нежели нужно для выхода на пик), и что в 20% тренировок выведенная формула даст отклонение в 0.001 балл, тогда пик, рассчитанный по ней, будет отличаться от реального на 0.4 балла. Правда, я небезосновательно рассчитываю, что отрицательные и положительные значения отклонений уравновесят друг друга, а потому оценка получится более точной. Кроме того, на модель прокачки такая погрешность влияет незначительно.
Результаты
Итак, старая и новая формулы прокачки умений футболистов отличаются. В итоге их оценочный пик (максимально достижимое мастерство в идеальном случае) изменился. И не только для новых футболистов, а для абсолютно всех. Их данное изменение постигло в различном возрасте, потому изменения разные. В таблице приведены расчёты для 7, 8 и 9 талантов. В столбце «Old» пик оценен старой формулой, в столбце «New» – новой формулой, во всех последующих столбцах – для игроков, которые до указанного возраста тренировались по старой формуле, а начиная с него – по новой. Все расчёты производились без учета изменения таланта в ходе карьеры. Для новой формулы предполагалось наличие тренера, дающего прибавку к прокачке в 3%.
Как видно, в наибольшем выигрыше от такого перехода оказались игроки 25-26 лет. В наихудшем положении – молодые игроки. Очевидно, футболисты, которые сразу начнут тренироваться по новой формуле, будут где-то на балл сильнее.
Также я не удержался от сравнения поведения мастерства возрастных футболистов.
На графиках указана динамика изменения общего мастерства в зависимости от возраста при прокачке минимальных умений. На верхнем – по старой формуле, на нижнем – по новой. Как видно, теперь возрастные игроки существенно медленнее теряют в мастерстве. Фактически, игроки 9-го таланта к 37-ми годам ещё будут иметь мастерство больше 150 баллов. Век футболистов продлится.
Теперь обратимся к различным моделям прокачки. Первой рассмотренной уже была прокачка всех минимальных умений. Теперь предлагаю посмотреть на модель, в которой сначала одно умение прокачивается до некоторого значения X, затем второе умение прокачивается до этого же значения, а для оставшихся прокачиваются минимальные умения.
В первой строке указано значение профиля X. Далее приводится пик для 7, 8 и 9 талантов. Как видно, 7-ки набирали наибольшее мастерство при такой системе прокачки, если два первых умения качались до 20, 8-ки – до 21, 9-ки – до 22. Что интересно, при прокачке минимальных умений сразу, 9-ка набирала пик 165.53, а при рассматриваемой системе, даже если профили раскачивались до 24, пик выше – 165.87.
Новая система прокачки лишь изменила пик. Оптимальные значения профилей X не изменились. Но видно, что с увеличением значения профиля значение пика убывает быстрее, нежели при старой формуле.
Напоследок приведу расчёты пика для самой удивительной системы: все умения качаются по порядку до определённого значения X. Затем, когда все умения дорастут до этого значения, начинает качаться минимальное умение.
Игрока 7-го таланта оптимально было раскачивать до умений, равных 20. Это повышало его пик на 0.74 балла по сравнению со 2-ой моделью прокачки. Игрок восьмого таланта получал бонус в 0.84 балла по сравнению со 2-ой моделью прокачки. Наибольшее мастерство для 9-го пика достигалось при X = 21. Бонус также наибольший – 0.99 балла по сравнению с наилучшим результатом 2-ой модели.
Умения игрока 7-го таланта всё так же выгодно прокачивать до значения 20. Пик на 1.11 балла больше, чем для наилучшего значения 2-ой модели прокачки. А вот умения игрока 8-го таланта стало выгодней прокачивать до значения в 21 балл. Выигрыш достиг целых 1.49 балла. Для 9-го таланта оптимальным значением стало 22. Удивительно, выигрыш над предыдущей моделью составил 2.14 балла, и это на 3.17 балла больше, чем пик, достигаемый прокачкой минимальных умений.
Думаю, каждый для себя найдёт интересную информацию в таблицах, ведь не всегда наибольший пик – наилучший выход. Кто-то вполне может выбрать прокачку профильных умений до 25, несмотря на перспективу потерять каких-то 2 балла общего мастерства.
Поскольку подобранная мной формула даёт наименьший процент отклонения для талантов с 7-го по 9-ый, я и рассмотрел данные категории игроков. Но есть ещё «единички», они заслуживают отдельного исследования. Ждите уточнения формулы и рассмотрения наилучших прокачек для таких игроков.
Похожие статьи:
- Как есть новых тренеров
- Есть такая профессия – игроков тренировать!
- Выбор тренера или талантливая амбициозность
- Неэкономный менеджмент
- Поименованное безумие
loading...
loading...
Тема тренеров даёт богатую пищу для аналитической работы, эта статья - хороший тому пример. Я не математик, но в состоянии понять суть расчётов и выводов автора. Жаль только, что не могу их проверить и убедиться в их правильности, но это, я думаю, сделают и без меня. Что бесспорно - так это то, что статья полезная и интересная.
Kuraudo
36 Comments
loading...
5+ ! Отличная аналитическая статья! Очень сложно понять расчеты, но всё же. Хотя простой вывод для “домохозяек” облегчил бы понимание.
loading...
Понимаю. К сожалению, я пока не вижу, какие простые выводы тут можно сделать кроме: старики будут терять в мастерстве гораздо медленнее. Сама прокачка вообще довольно сложная тема, а вкусы разные.
loading...
Про единичек будет еще в этом сезоне или уже в следующем?
loading...
Как получится. Зависит от того, как скоро я смогу уточнить формулу.
loading...
Всегда качаю последовательно до 21 (3-4 профиля), или же если т7, то до 20, но с одной, куда более важной целью – такая прокачка позволяет меньше тратить на зарплату в течении всей карьеры игрока. Ну и чуть увеличенная масса – это ещё и приятный бонус. Новые тренера лишь увеличили этот суммарный бонус ещё на немножко.
Но всё таки хотелось бы увидеть в данном материале (хотя может быть это будет в следующих частях) как прокачивать нужные скиллы и при этом делать замену на соответствующих тренеров, чтоб получить максимальный (или приближённый к нему) прирост. И какова будет разница, если тренеров будет не пять, а четыре или три…
loading...
1. Для этого тоже нужна уточнённая формула. Пока не знаю, где причина погрешности, такой расчёт будет недостоверен.
2. Обязательно сделаю, если тема интересует многих менеджеров. Но даже в этом случае, насколько я вижу, это будет сделано нескоро (в лучшем случае к концу следующего сезона), т.к. рассматриваемая схема будет наиболее сложной, а до неё ещё можно рассмотреть множество различных схем, не утяжелённых тренерами.
loading...
Кстати, я правильно понял, что интересует именно прокачка разных умений игрокам? То бишь чтобы не получалось так, что все сначала качают отбор, потом опеку и т.д.?
loading...
MIKЕ, ты ставишь практически не реальную задачу, описать новый тренировочный процесс. Если ранее мы имели 1 тренера и могли с точностью до 3-го знака рассчитать игрока до конца его карьеры, то сейчас это не реально. Во-первых 5 тренеров, как они распределены по возрастной категории в команде? какая их амбициозность, т.е. как они они будут прогрессировать? Число вариантов уже нужно рассчитывать по формулам комбинаторики.
Здесь лучше уже уходить от расчетов, а идти по пути описания тенденции в развития игрока.
loading...
Если честно, я подумал, что задача стоит в следующем: каким образом необходимо изменять тренерский состав, чтобы обеспечить команде наилучший рост.
loading...
Большой объем, много таблиц. Мне не к чему
но 9 я поставил
loading...
))))))))))))))
loading...
Мог и 1 поставить, мне ведь эти таблицы ничего не дали)))
loading...
Мог и ничего не ставить
ведь вам эти таблицы ничего не дали 
loading...
или 0 :D
loading...
Не стоит зацикливаться на тренерах, чтобы получать плюсы от них необходимо чтобы команда имела хороший финансовый тыл. Но таких клубов не так уж и много. Существенного прироста тренера не дадут, да и на высоких мастрерствах существенную роль играет домашний бонус, да и тактику никто не изменял. Статейка ХОРОШАЯ, не более, возможно сложновата, “замудренная”. Единственный поюс это вывод которые многие уже давно поняли
Интересно, новый победитель на ЖК?
loading...
Это СТАТЬЯ, а не статейка, возможно вы статейки и кропаете…
loading...
Я величие не претендую! Но пусть так и уж и будет в “статье” вызывают сомнения приведенные формулы. Возможно они и верны и соответствуют действительности, но веровать в это на 100% не стоить. Не думаю что руководство проекта будетт разбрасываться реальными формулами. Так что приведенная формула не официальна, так как нигде не анонсировалась официально она, а на форуме написать можно что угодно.
Тем более в расчеты “вкрались” допушения (неизменный талант игрока). Так что хорошая “статья”, по логике вещей которая может изменить свое содержание при уточнении формулы.
loading...
Зачем нужен этот тыл? Нужно просто понимание, как это работает (а ведь тут ничего сложного нет вообще, так как лучше всё бросить на один из параметров и качать всем игрокам именно эти скиллы, чем сделать что то усреднённое)… У меня в Кембридже ПЯТЬ тренеров, но за 700 тыс в сумме за игровой день и да, различие по сравнению с прошлым сезоном в МИНУС 40 млн… При этом я всё равно в плюсе по итогам сезона даже с учётом не самого высокого зрительского рейтинга (тут спасибо нужно сказать тем двум коллективам, которые со второго места в рейтинге дивизионов сбросили Англию в середину третьей сотни) без учёта призовых, должностей и трансферов…
но это продлевает жизнь на лишние несколько сезонов. Кстати до 37 лет, чтоб играть на высшем уровне – не получится… а вот до 35-лет, очень даже да..
loading...
Даже на ЖК не попадёт. Вит Леон не нашёл повода номинировать статью, а в АК я попросту не успел обратиться.
loading...
150 в 37 лет – это фантастика. К сожалению ты неправильно подобрал формулу.
loading...
посмотрим, когда я подберу правильную формулу, насколько ошибся в этом прогнозе. у тебя ведь её тоже нет
loading...
Ну довольно-близкая была забита в последнюю версию БЕ-скрипта. Вроде всё реалистично считает.
loading...
Ты говорил о паре тысячных в неделю. Меня такой результат не очень устраивает, как и результат ныне подобранной мною формулы. По сути, по выдаваемой погрешности они близки.
loading...
Но величины умений можно просмотреть лишь с точностью до 2-ух знаков.
Через историю тренировок можно получить данные с 3 знаками после запятой.
loading...
всех умений? я видел там только значение тренируемого умения с точностью до 3 знаков.
loading...
Значит я неправильно понял то, о чём говорилось в статье
loading...
мне все умения с точностью до 3 знаков нужны были, чтобы посчитать общую массу с такой точностью
loading...
Общую массу можно взять в билдере, выставляя по 1 игроку и смотря на МУСК
loading...
Поэтому подбор формулы продолжится
Хотя это не самоцель, конечно.
loading...
Очень классная была проведена работа, но “хвост” новых тренировок после 31 года вводит в заблуждение. Возможно, не учтено падение, которое год от года нарастает и не зависит от формулы прироста. Да, парабола, которую мы видим на первом графике, стала чуть более плоской, но её вид (левый склон более пологий, правый более крутой) от этого не поменялся, т.к. прирост обратно зависим от общего уровня мастерства, поэтому у молодых игроков он априори выше.
loading...
Похоже действительно падение учтено неправильно.
loading...
Падение массы от возраста учтено правильно…
Жаль, более подробно сейчас не могу посмотреть, почему именно вышла настолько пологая линия, хотя по логике вещей должна бы точно так же пойти на спад, только позже.
loading...
Даже на графике для старой формулы падение выглядит странно. после 34 лет игроки прекращали тренироваться, поэтому график отражает только старение, которое с возрастом идет все сильнее. А я вижу скорее некоторое замедление старения…
loading...
Наверно. Возможно, нарвался на какой-нибудь эффект от изменения знака или ещё что-нибудь на большом возрасте. Буду всё проверять.
Вообще, можно считать, что в этой статье актуальны данные с выходом на пик, а на большом возрасте, как многие отметили, где-то ошибки в расчётах.
loading...
Я, пожалуй, не буду приводить коэффициенты, которые получились у меня, так как мало данных брал за основу и не оценивал ошибки.
Укажу лишь на очевидную методическую неточность. То, что на скриншотах для скорости прокачки 22-23-летних игроков указано 100% вовсе не значит, что коэффициент (1-a*|age-22.5|^b) близок к 1 (0,98, например).
Про старую табличку – спору нет, просто выкинули дробную часть и никакой нормировки. А вот новая может быть сделана более грамотным человеком.
loading...
То, что на скриншотах для скорости прокачки 22-23-летних игроков указано 100% вовсе не значит, что коэффициент (1-a*|age-22.5|^b) близок к 1 (0,98, например).
Безусловно, и я в этом убедился. Что касается новой формулы (и табличек старения), то я допускаю абсолютно все варианты, пока не подобрал точную (в пределах погрешности до 4 знака :)).